已知,如图,在△ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F是AC延长线上一点,连接EF交BC于点D,若DE=DF,求证:B

已知,如图,在△ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F是AC延长线上一点,连接EF交BC于点D,若DE=DF,求证:BE=CF.

dhbest 1年前 已收到4个回答 举报

求糊抹擦一大堆 幼苗

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解答如图

1年前

10

kittyhy 幼苗

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作EH∥AC交BC于H
△EHD≌△FCD
EH=CF
∠B=∠BHE
BE=EH=CF

1年前

2

mmVSmm 幼苗

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过E点做AC的平行线,与BC相交G。在△DEG和△DCF中,DE=DF,∠EDG=∠CDF,∠CFD=∠DEG,根据全等三角形定理,△DEG和△DCF全等,所以EG=CF,∠ABC=∠ACB,∠EGB=∠ACB,所以∠ABC=∠EGB,所以△EBG是等腰三角形,所以BE=EG,而EG=CF,所以BE=CF

1年前

1

柏呦马路 幼苗

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过点E做BC平行线,交AF于点G
在△FGE中,
∵ED=DF且CD//EG
∴CF=CG
又∵在△ABC中AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∵EG//BC
∴BE=CG
∴CF=CG=BE

1年前

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