如图，BC是⊙O的直径，AD⊥CD，垂足为D，AC平分∠BCD，AC=3，CD=1，求⊙O的半径．

星期七1984 1年前 已收到3个回答 举报
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木头亲我 幼苗

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解题思路：求出∠BAC=∠D=90°，∠BCA=∠DCA，证△BAC∽△ADC，得出[BC/AC]=[AC/CD]，代入求出BC即可．

∵BC是⊙O直径，
∴∠BAC=90°，
∵AD⊥DC，
∴∠D=∠BAC=90°，
∵AC平分∠BCD，
∴∠BCA=∠DCA，
∴△BAC∽△ADC，
∴[BC/AC]=[AC/CD]，
∴[BC/3]=[3/1]，
∴BC=9，
∴⊙O的半径是4.5．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；圆周角定理．

考点点评： 本题考查了圆周角定理，相似三角形的性质和判定的应用，关键是推出△BAC∽△ADC．

1年前

1

暴取豪夺q 幼苗

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圆O的半径为任意值，题目应该有问题

1年前

2

斩豚者 幼苗

共回答了20个问题 举报

半径为 1.5

1年前

1
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