已知圆与y轴相切,在直线y=x上截得的弦长为2根号7,圆心在直线x-2y=0上求圆的方程

已知圆与y轴相切,在直线y=x上截得的弦长为2根号7,圆心在直线x-2y=0上求圆的方程
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lkjd98adfs 1年前 已收到1个回答 举报

日华月轮 幼苗

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圆心在直线x-2y=0上,可设圆心为(2y0,y0) 圆与y轴相切 可知半径为:|2y0| 在直线y=x上截得的弦长为2根号7 可知:圆心到直线的距离,弦长的一半,半径组成直角三角形 而d=|2y0-y0|/√2=|y0|/√2 则:|2y0|^2=7+(|y0|/√2)^2 则y0=√2,-√2 则r=2√2.圆心为(2√2,√2),或者(-2√2,-√2) 所以圆方程为 (x±2√2)^2+(y±√2)=8

1年前

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