计算三重积分∫∫∫(x^3y-3xy^2+3xy)dV,其中V是球体(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2

闽南布衣 1年前 已收到2个回答 举报

琳呵呵 幼苗

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用雅可比变换,将球体的圆心从(1,1,1)移到原点(0,0,0)
这方法比较快捷.否则,可考虑广义极坐标变换.或者最麻烦的,直角坐标.

上面这个方法已经是最快最简单的方法了,其他方法都很麻烦,例如

1年前

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吓mm一大批 幼苗

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∫∫∫(x^3y-3xy^2+3xy)dV=∫∫∫dV=(4/3)π3∫∫∫dV是怎么得出来的应该是∫∫∫dV,没有3.
坐标平移。令x-1=X y-1=Y z-1=Z
x=X+1 y=Y+1 z=Z+1
x^3y-3xy^2+3xy=(X^3+3X^2+3X+1)(Y+1)-3(X+1)(Y^2+2Y+1)+3(X+1)(Y+1)
根据对...

1年前

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