大小盒子共装99个球,大的装12,小的装5个,恰好装完,大小盒子各几个?

大小盒子共装99个球,大的装12,小的装5个,恰好装完,大小盒子各几个?
要有算式
温柔的麦芒 1年前 已收到4个回答 举报
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我是张江男 春芽

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12与5的最小公倍数是60
99除以60余39
设大盒为X个,小盒为Y个
12*X+5*Y=39
X=(39-5*Y)/12
当Y=3时,X有整数解
X=(39-5*3)/12
X=2
也就是39个球,用3个小盒和2个大盒正好装完.60个球,可以12个小盒或5个大盒来装,所以有两种情况：
第1种情况
15个小盒,2个大盒
第2种情况
3个小盒,7个大盒

1年前

3

hioppoih123 幼苗

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12x+5y=99
y为奇数，12x尾数为4，x为2或者7（因为x<10)
x=2 y=15

1年前

2

a7128586 幼苗

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盒子总数大于10，意思就是小盒子要越多越好，而小盒子装5个，意思是说除过装大盒子球球剩下的能被5整除
那现在好办了，99先去一个12，不能被5整除；再去一个12；个位数是5了吧
所以大盒子是2个，剩下的75/5=15~所以小盒子是15个
再往下数，75个盒子，去掉多少个12后能被5整除，意思是2乘多少得到的数能被5整除，是5吧~~75-12*5=15 剩下的15能装3个小盒...

1年前

2

电眼111 幼苗

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2个大的15个小的
7个大的3个小的

因为99是奇数，所以只有靠5凑，那么12的倍数需要以4结尾
这样从12的倍数入手反过来再求5的倍数
不用方程

1年前

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