三角形ABC的三个顶点分别在坐标轴上,边长BC为20,∠ABC=45°,∠BAC=15°求A点坐标

因无题图,先假设A、B在水平x轴,C在垂直y轴,如下图
（我们只要算出各点相对之间的距离关系,一旦确定了某个点后,其它各点坐标也就知道了）

做AD⊥BC,交BC延长线于D,垂足为D
∵ ∠B=45
∴∠BAD=45 AD=BD
∠CAD =∠BAD-∠BAC = 45-15 = 30
CD = ADtan∠CAD = BD*√3/3
∵ BD = BC+CD
∴ BD = BD*√3/3 + 20
BD = 20*3 / (3-√3) = 15+5√3
AB = 15√2+5√6
OC = BC / √2 = 10√2