如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径,求证:∠1=∠2

yoyoa_angel 1年前 已收到3个回答 举报

wuxianglove 幼苗

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证明:∵AE是△ABC的外接圆直径,
∴∠ABE=90°.
∴∠1+∠E=90°.
∵AD是△ABC的高,
∴∠ADC=90°.
∴∠2+∠ACB=90°.
∵∠E=∠ACB,
∴∠1=∠2.

1年前

2

usalove 幼苗

共回答了4个问题 举报

连接BE则三角形ABE和三角形ABC为园内同弦三角 所以角ABE=角ACE,又因为AE为直径 所以三角形ABE为直角三角形且角ABE为90度 所以一和二角相等

1年前

1

b3yvg 幼苗

共回答了12个问题 举报

不就是圆周角相等的两个直角三角形相似啊。

1年前

1
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