泰勒级数 如何用泰勒级数表示arctan(x-1)

其实利用泰勒级数的唯一性求解更加方便
因为1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+……+(-1)^n*x^n+……
所以1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+……+(-1)^n*x^(2n)+……
故arctanx=∫(0→x)1/(1+x^2)dx=x-x^3/3+x^5/5+……+(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)+……
故arctan(x-1)=(x-1)-(x-1)^3/3+(x-1)^5/5+……+(-1)^n*(x-1)^(2n+1)/(2n+1)+……

一定要用泰勒级数展开式算。。我就是不知道这个无限加下去应该怎么处理，老clear;clc; x=1; s=0; y=atan(x); for i=1:1e6 n=2*i-1; s