泰勒公式和泰勒级数的区别泰勒公式是n取越大误差越小吗?如果是,那它和泰勒级数有什么区别?以ln(1+x)为例,泰勒级数的

泰勒公式和泰勒级数的区别
泰勒公式是n取越大误差越小吗?如果是,那它和泰勒级数有什么区别?以ln(1+x)为例,泰勒级数的取值范围是（-1,1],但是泰勒公式却没有规定取值范围.
阿宏 1年前 已收到1个回答 举报
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daiwanily 幼苗

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首先,两个是不同的概念
泰勒公式那儿是有中值的,所以它保证了,对一切定义域内的数都成立.
而
泰勒级数要成立,与和函数f(x)相等,必须保证在级数的收敛域上.

1年前 追问

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阿宏 举报

级数要收敛我知道，然后泰勒公式有佩亚诺形余项我也知道。只不过正如我上面所问，泰勒公式是n取越大误差越小吗？如果是，那它和泰勒级数有什么区别？因为泰勒级数我们看成一个和函数，但是在泰勒公式里，也是一个和函数呀，只不过不是无限项，但是n取足够大，不是就无限趋近了吗？ “泰勒公式是n取越大误差越小吗？如果是，那它和泰勒级数有什么区别？”这个是我想问的重点，不是说意义上的区别，而是计算数值上

举报 daiwanily

你那个n毕竟是有限的，和无限差距很大啊 而且 它们相等是通过中值ξ调节的。

阿宏 举报

好吧，其实只要一句就好。。泰勒公式的误差并不一定随着n的增大而减小，就是说余项不趋近于0.其实级数的条件也讲了，不过现在才明悟过来。谢了
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你能帮帮他们吗

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