高二,数学,二项式定理,求详解(x-1)的10次方展开式中的偶次项系数之和是……

玻璃坊 1年前 已收到4个回答 举报
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长春小猴 幼苗

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设(x-1)^10=a1·x^10+a2·x^9+a3·x^8+...+a11
则我们要求的就是a1+a3+a5+...+a11
令x=1,则a1+a2+a3+...+a10+a11=0
令x=-1,则a1-a2+a3+...-a10+a11=2^10
两式相加除以2得a1+a3+...+a11=2^9=512
此类确定展开式中各种系数（比如总系数和、奇数项系数和、偶数项系数和）
都可以使用这种先设展开式,再赋值的方法来解决

1年前

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mimi423 幼苗

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先将(x-1)的10次方展开，然后计算为(x-1)^10=X^10+10X^9+45X^8+240X^7+1260x^6+6048x^5+
50200x^4+1204800/7x^3+451800x^2+803200x+
...

1年前

2

涉外经济星仔 幼苗

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什么意思啊

1年前

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热886688 幼苗

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展开是X^10-C10/1X^9 C10/2X^8-C10/3X7 C10/4X6……所以的到答案为:1 C10/2 C10/4 ……C10/10=512

1年前

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