双曲线x平方-y平方/2=1截直线y=x+n于A、B,若AB的绝对值=4根号2,求n

传说有伦和我 1年前 已收到2个回答 举报
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唐吉歌德vs 幼苗

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联立
x²-y²/2=1
y=x+n
x²-(x²+2nx+n²)/2=1
x²-2nx-n²-2=0
x1+x2=2n
x1x2=-n²-2
AB的绝对值=4根号2
(x1-x2)²=32
(x1+x2)²-4x1x2=32
4n²+4(n²+2)=32
n=±√3
√表示根号

1年前

6

35434567 幼苗

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n=±1, 请先验算结果是否正确再看解题步骤!
------ 验算方法--------------------------
y取任意一个值, 比如y=0,带到两个方程都得到x=1;
再比y= -4, 带到两个方程都得到x= -3.
------ 以下是解题步骤 ---------------------------
x^2 -y^2 /2 =1
x^...

1年前

2
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