过定点A（-1,1）作直线l,使点A恰为直线l与椭圆x^2+3y^2=9相交所得的线段的中点,求直线l的方程

law1209 1年前已收到1个回答举报

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设直线为y=k(x+1)+1=kx+k+1
代入椭圆：
x^2+3[k^2x^2+(k+1)^2+2k(k+1)x]=9
(3k^2+1)X^2+6K(K+1)X+3(K+1)^2-9=0
x1+x2=-6k(k+1)/(3k^2+1)
由题意,A为中点,因此-1=(x1+x2)/2=-3k(k+1)/(3k^2+1)
3k^2+1=3k^2+3k
得k=1/3
所以直线为y=x/3+4/3

1年前追问

law1209 举报

ôֱΪy=k(x+1)+1=kx+k+1y+1=kx-1

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ֱߵĵбʽ (a,b)бΪkֱΪy=k(x-a)+b

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你能帮帮他们吗

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