已知x1，x2，x3，…，xn中每一个数值只能取-2，0，1中的一个，且满足x1+x2+…+xn=-17，x12+x22

已知x1，x2，x3，…，xn中每一个数值只能取-2，0，1中的一个，且满足x1+x2+…+xn=-17，x12+x22+…+xn2=37，求x13+x23+…+xn3的值．
flyangli 1年前 已收到2个回答 举报
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hmlhjh 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

解题思路：先设有p个x取1，q个x取-2，根据x1+x2+…+xn=-17，x12+x22+…+xn2=37可得出关于p，q的二元一次方程组，求出p，q的值，再把p，q及x的值代入x13+x23+…+xn3求解．

设有p个x取1，q个x取-2，有

p−2q＝−17
p+4q＝37，（5分）
解得

p＝1
q＝9，（5分）
所以原式=1×13+9×（-2）3=-71．（3分）

点评：
本题考点： 完全平方公式；解二元一次方程组．

考点点评： 本题考查的是解二元一次方程组，根据题意列出关于p、q的二元一次方程组是解答此题的关键．

1年前

5

幽林夕梦 幼苗

共回答了9个问题 举报

=-71

1年前

2
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