等体积的球与正方体其表面积的大小关系为( )A.S球大于S正B.S球等于S正C.S球小于S正D.不能确定

等体积的球与正方体其表面积的大小关系为( )A.S球大于S正B.S球等于S正C.S球小于S正D.不能确定
等体积的球与正方体其表面积的大小关系为( )A.S球大于S正B.S球等于S正C.S球小于S正D.不能确定
p7af 1年前 已收到2个回答 举报
赞

光明磊落之友 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

假设S球=S正=1
V球=4/3πr^3=1
r=(3π/4)^(1/3)
S球表面积=4πr^2
=4π((3π/4)^(1/3))^2
=36^(1/3)*π^(5/3)
≈3.0*6.7
≈20.1
V正=a^3=1
a=1
S正表面积=6a^2
=6*1^2
=6S正
选A

1年前

10

hnping 幼苗

共回答了68个问题 举报

V球=（4*PI*R^3）/3，V正=a^3
V球=V正,即(4*PI*R^3)/3=a^3
a^3/R^3=4*PI/3
得：(a/R)^3=4*PI/3
S球=4*PI*R^2,S正=6a^2
[S正/S球]^3=[(6a^2)/(4*PI*R^2)]^3
=[(3/2)*(a/R)^2/PI]^3
=[3/(2*PI)]^3*[(a/R)^3]^2
=6/PI>1
即：S正>S球
选择C.S球小于S正

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 3.033 s. - webmaster@yulucn.com