数学放缩题+急!没头绪已知f(x)=lnx证明:ln2/2^2 + ln3/3^3 + … +ln(n)/n^n < (
数学放缩题+急!没头绪
已知f(x)=lnx
证明:ln2/2^2 + ln3/3^3 + … +ln(n)/n^n < (2n^2 –n -1)/(4n+4)
（n>=2,整数）
已知f(x)=lnx
证明:ln2/2^2 + ln3/3^3 + … +ln(n)/n^n < (2n^2 –n -1)/(4n+4)
（n>=2,整数）
赞 softsnow2008 幼苗
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恩,这道题有人问过我的
先教你一个简便的方法,左边n的级数是-1到0
右边是1,很明显了吧
然后是正经证明
用数学归纳法,直接说关键了
只需证 ln(n+1)/(n+1)^(n+1)＜(n^2+3n+1)/
[2(n+1)(n+2)]
也就是 ln(n+1)＜(n+1)^n*(n^2+3n+1)/(2n+4)
这太对了
所以,就整完了
先教你一个简便的方法,左边n的级数是-1到0
右边是1,很明显了吧
然后是正经证明
用数学归纳法,直接说关键了
只需证 ln(n+1)/(n+1)^(n+1)＜(n^2+3n+1)/
[2(n+1)(n+2)]
也就是 ln(n+1)＜(n+1)^n*(n^2+3n+1)/(2n+4)
这太对了
所以,就整完了
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你能帮帮他们吗
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