已知f(x)=(3a-1)x+4a,（x=1） 是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是多

谁给钱就跟谁睡 1年前 已收到4个回答 举报
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清扬1 春芽

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分段函数f(x)是R上的减函数
那么函数在各个分段上必须是减函数,而且函数在x=1上的最大值
3a-1

1年前

8

爱情傀儡dp 幼苗

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3a-1<0
a-1<0
3a-1+4a<0
联立取交集

1年前

2

南粤十三郎 幼苗

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题目改为：
已知f1(x)=(3a-1)x+4a,（x<1）
f2(x)=(a-1)(x^2-1),（x>=1） 是减函数，
那么a的取值范围是？
由f1(x)是减函数得
3a-1<0,
由f2(x)是减函数得
a-1<0.
∴a<1/3,且a<1.
∴a<1/3,为所求。

1年前

2

夜草 幼苗

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减函数
3a-1<0 ＝> a<1/3
a-1<0 ＝> a<1

又是(-∞,+∞)上连续减函数
(3a-1)*1+4a<=(a-1)(1^2-1)
7a-1<=0
a<=1/7
综上，a<=1/7

1年前

2
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