等边三角形ABC中,E为高AD上一点,且角BEC=90度,已知AE=a,求三角形ABC的边长

zlw927 1年前已收到4个回答举报

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∵三角形BEC是等腰直角三角形,∴DE=1/2BC
又三角形ABC是等边三角形
∴AD=√3/2BC
令BC=x
AE=a
∴a+x/2==√3/2x
(√3/2-1/2)x=a
x=2a/(√3-1)=(√3+1)a
即三角形ABC的边长为)=(√3+1)a

1年前

庸贼幼苗

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设底边BC长=2x，那么AD=根号3x，ED=x，又AE=a，即x+a=根号3x，现在求周长=6x，不方便表达啊，楼主自己算一下OK？

1年前

dyt401 幼苗

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易证三角形BDE全等三角形DEC
所以EC=BE
因为AD=

1年前

kang_hui 幼苗

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设边长为x,则AD=X/2,
∵∠DAC=30,∠DCE=45∴DE=DC=X/2,
∵AD=3/2X ∴AE=(√3/2-1/2)X
即[（√3-1）x]/2=a x=(√3+1)a

1年前

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你能帮帮他们吗

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