在三角形ABC中,tanA=4,tanB=3/5

在三角形ABC中,tanA=4,tanB=3/5
1、求角C
2、若三角形ABC的最大边为√17,求最小边的长度
天龙八步11 1年前 已收到4个回答 举报
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姆指动动 幼苗

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1.tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1
所以角C=135
2.a=√2

1年前

7

regforkenji 幼苗

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tanC=tan180-(A+B)=-tan(A+B)=(tanA+tanB)/tanA*tanb-1=23/7
所以角C=arctan23/7
更具大角对大边小角对小边--->tanA/17^(1/2)=tanB/x x=3√17/20

1年前

2

杨小丽 幼苗

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解:(1)tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=23/7
∴C=acrtan23/7.
(2)由tanB＜tanC＜tanA，故B＜C＜A
∴最长边为a，最短边为b
可以求出，sinA=4/根号17，sinB=3/根号34.
根据正弦定理，a/sinA=b/sinB，a=√17
∴最短边b=a·sinB/sinA=(3√34)/8.

1年前

1

gmlikeboy 春芽

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解:(1)tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=23/7
∴C=acrtan23/7.
（2)tanA/17^(1/2)=tanB/x x=3√17/20

1年前

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