如图,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,AC,BD相交于O,且AC=BD,F为DE中点,连结CF.求证：1.

如图,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,AC,BD相交于O,且AC=BD,F为DE中点,连结CF.求证：1.四边形
OCFD是菱形.2.角ABC=90°
魏三环 1年前 已收到2个回答 举报
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xbt2019 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

是B、C、E在一直线上吧!
（1）
OC=AC/2,DF=DE/2,OD=BD/2,CF=BD/2
因为DE=AC,AC=BD
所以OC=DF=OD=CF
四边形OCFD是菱形
（2）
四边形OCFD是菱形
所以OF垂直CD
因为AB//CD,OF//BC
所以AB垂直BC
角ABC=90°

1年前

2

燕山才子 幼苗

共回答了185个问题 举报

1、∵ABCD、ACED是平行四边形
∴OC=1/2AC，AC=DE，AC∥DE
∵F是DE中点，那么DF=1/2DE
∴OC=DF，OC∥DF
∴OCFD是平行四边形

1年前

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