求一简单的不定积分∫3x^2/(2+x)dx

笑笑er 1年前 已收到2个回答 举报
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玫瑰ff 幼苗

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把3x^2/(2+x)拆成关于(2+x)的1次项,0次项和-1次项的和
[3(x+2)^2-12(x+2)+12]/(2+x)
=3(x+2)-12+12/(x+2)
上式对dx积分,等于上式对d(x+2)积分
则积分结果是
3/2 (x+2)^2 -12(x+2)+ 12ln(x+2)
化简与否随便你了

1年前

11

仙人掌886 幼苗

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∫3x^2/(2+x)dx=3[∫(2+x)dx-∫4dx+∫4/(2+x)dx]
=3[2x+x^2/2-4x+4ln(2+x)]
=3[x^2/2-2x+4ln(2+x)]
不知对不对

1年前

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