如图,1,2,3,4,5表示继电器接点,每一闭合概率为p,且互相独立,求L至R是通路概率.

分析：上下两路都跟3有关,所以按3的开关分类
3不闭合：概率为1-p
此时是通路的概率=p*p+p*p-p^4=2p^2-p^4
总概率=（1-p）（2p^2-p^4）
3闭合：概率为p
此时通路情况比较复杂,考虑不通路的情况
当14不通或25不通时,电路不通
14不通或25不通的概率=1-[1-（1-p）^2][1-（1-p）^2]=1-(2p-p^2)^2
所以电路通的概率=1-[1-(2p-p^2)^2]=(2p-p^2)^2
再复合上3闭合的概率
3闭合时是通路的概率=p(2p-p^2)^2
所以最后的总概率=（1-p）（2p^2-p^4）+p(2p-p^2)^2

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