1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/1998*1999的计算过程

wl530 1年前 已收到4个回答 举报
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为家为爱 幼苗

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1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/1998*1999
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/1998-1/1999)
=1-1/1999
=1998/1999
附：1/n-1/(n+1)=((n+1)-n)/n*(n+1)=1/n*(n+1)

1年前

3

燕子格格1129 幼苗

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原式=1-1/2+1/2-1/3+……+1/1998-1/1999
=1-1/1999=1998/1999
列项

1年前

0

bdkvo 幼苗

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∵1/n-1/(n+1)=((n+1)-n)/n*(n+1)=1/n*(n+1)
∴原式=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/1998*1999
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/1998-1/1999)
=1-1/1999
=1998/1999
希望能帮到你。

1年前

0

点点滴颠 幼苗

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切，都是要分的，同学，这个用裂相的方法。

1年前

0
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