如图,在△ABC中,DE//BC,DH//GC,求证:EG//BH

沈世中 1年前 已收到2个回答 举报

gh112350 幼苗

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∵DE∥BC
∴AE/AC=AD/AB即AC×AD=AE×AB
∵DH∥GC
∴AD/AG=AH/AC即AC×AD=AG×AH
∴AE×AB=AG×AH
即AE/AH=AG/AB
∵∠A=∠A
∴△AGE∽△ABH
∴∠AGE=∠ABH
∴EG∥BH

1年前

10

晗娅 幼苗

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∵D//BC,根据相似三角形定理
ADE与ABC相似
∴AE/AC=AD/AB 1
∵D//GC
同理
AD/AG=AH/AC 2
结合1.2
AE/AH=AG/AB
∵∠A=∠A
∴△AGE∽△ABH
∴∠AGE=∠ABH
∴EG//BH

1年前

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