如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥DC,求证AD²=AB×AF

housky 1年前 已收到2个回答 举报

朗行 幼苗

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∵EF//DC
∴AF/AD=AE/EC
∵DE//BC
∴AD/AB=AE/AC
∴AF/AD=AD/AB
∴AD²=AB×AF

1年前

1

ycckkkk 花朵

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证明:∵DE//BC,则∠ADE =∠ABC、∠AED= ∠ACB (平行线的同位角相等)
∴△ADE ∽△ABC (两角对应相等)
∴AD/AB = AE/AC (相似三角形的对应边成比例)
同理,由EF//DC,得△ADE ∽△ABC
∴AF/AD = AE/AC
而 AD/AB = ...

1年前

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