（2012•信阳一模）已知sin(α+π3)+sinα=-435，-π2＜α＜0，则cos(α+2π3)等于（ ）
（2012•信阳一模）已知sin(α+
)+sinα=-
，-
＜α＜0，则cos(α+
)等于（ ）
A．-
B．-
C．[3/5]
D．[4/5]
| π |
| 3 |
4
| ||
| 5 |
| π |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
A．-
| 4 |
| 5 |
B．-
| 3 |
| 5 |
C．[3/5]
D．[4/5]
赞 lz611130 幼苗
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解题思路：先将sin（α+
）用两角和正弦公式化开，然后与sinα合并后用辅角公式化成一个三角函数，最后再由三角函数的诱导公式可得答案．
| π |
| 3 |
∵sin（α+
π
3）+sinα=[1/2]sinα+
3
2cosα+sinα=
3
2sinα+
3
2cosα=-
4
3
5
∴
3
2sinα+
1
2cosα=-
4
5∴sin（α+
π
6）=-[4/5]
∵cos（α+[2π/3]）=cos（α+
π
2+
π
6）=-sin（α+
π
6）=[4/5]
故选D．
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 本题主要考查两角和的正弦公式和三角函数的诱导公式．三角函数部分公式比较多，容易记混，对公式一定要强化记忆．
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