解一下这个高次方程解方程:256X^9-576X^7+432X^5-120X^3+9X=0,首先可得一根X=0,对方程进

解一下这个高次方程
解方程:256X^9-576X^7+432X^5-120X^3+9X=0,
首先可得一根X=0,
对方程进行化简,有256X^8-576X^6+432X^4-120X^2+9=0
设X^2=Y,得256Y^4-576Y^3+432Y^2-120Y+9=0,到此原方程化为一个四次方程.
其求解较为麻烦,谁帮下忙?
尽量准确地用实根式写出表达式,
可以用计算软件,只要能写出实根式表达式即可.
注意写清解得的是X还是Y.
有条件再写下表达式对应的近似数值解
我要表达式,并且此方程一定有解,虽然可能没有实数解,
四次方程有根式解,这是费拉里在卡尔丹诺公布三次方程解法三个月后发现的。不过四次方程求解的计算太麻烦。
啊呆的2007 1年前 已收到2个回答 举报

sky俐 幼苗

共回答了22个问题采纳率:100% 举报

用MICROSOFT MATH计算得,只有一个解X=0
可以从证明
256X^8-576X^6+432X^4-120X^2+9=0
无解入手

1年前

3

凌虚贫士 幼苗

共回答了2个问题 举报

算,我就不算了,但我可以给你一个思路:
令:F(Y)=256Y^4-576Y^3+432Y^2-120Y+9
求一阶导
得到极点(极大极小值)
然后每两个极大极小值之间,肯定有个零点!(柯西中值定理可知)
再利用两分法,可求得接近值(利用C语言辅助一下)
这样可以得到Y值
再得到X值
你看行吗?...

1年前

0
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