k5505745 幼苗
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证明:把△ADF绕点A顺时针旋转∠DAB的度数得到△ABG,AD旋转到AB,AF旋转到AG,如图,
∴AG=AF,BG=DF,∠ABG=∠D,∠BAG=∠DAF,
∵∠B+∠D=180°,
∴∠B+∠ABG=180°,
∴点G、B、C共线,
∵BE+FD=EF,
∴BE+BG=GE=EF,
在△AEG和△AEF中,
AG=AF
AE=AE
EG=EF,
∴△AEG≌△AEF,
∴∠EAG=∠EAF,
而∠BAG=∠DAF,
∴∠EAB+∠DAF=∠EAF,
∴∠EAF=[1/2]∠BAD.
点评:
本题考点: 旋转的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等,即对应角线段,对应线段线段;对应点的连线段所夹的角等于旋转角;对应点到旋转中心的距离相等.也考查了三角形全等的判定与性质.
1年前
你能帮帮他们吗