设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,

设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(3b-c)*cosA=a*cosC,三角形ABC的面积为根号2,则向量BA*向量AC

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(3b-c)*cosA=a*cosC
利用正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
∴ (3sinB-sinC)*cosA=sinAcosC
∴ 3sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
∴ 3sinBcosA=sin(A+C)=sinB
∴ cosA=1/3
∴ sinA=√(1-cos²A)=2√2/3
∵ S=(1/2)bcsinA=√2
∴ bc=3
∴ 向量BA*向量AC
=-向量AB.向量AC
=-c*b*cosA
=-1

1年前追问

gxd5032 举报

为什么要让向量BA=-向量AB

举报然非听琴

向量AB，向量AC的夹角才是角A

zhongfeimao 幼苗

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△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且cosB=
35
（1）求
cosAsinA+
cosCsinC的值；
（2）设
BA•
BC

=3，求a+c的值．
（1）由已知b2=ac，由正弦定理得 sin2B=sinA...

1年前

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你能帮帮他们吗

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