设｛an｝为等差数列,Sn为数列｛an｝的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列｛n分之Sn｝的前n项和,求T

设｛an｝为等差数列,Sn为数列｛an｝的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列｛n分之Sn｝的前n项和,求Tn.

xiaoxiao__benben 1年前已收到2个回答举报

共回答了10个问题采纳率：70% 举报

Sn=n*a1+n*(n-1)*d/2,a1为首项,d为公差.
S7=7a1+21d=7
S15=15a1+105d=75
解得a1=-2,d=1
Sn=-2n+n*(n-1)/2
Sn/n=-2+(n-1)/2
所以Sn/n为等差数列,首项为-2,公差为1/2
所以Tn=-2*n+n*(n-1)*1/2/2
=-2n+n(n-1)/4

1年前

601005 花朵

共回答了6340个问题举报

设an=a1+（n-1)d
在S7=a1n+n(n-1)d/2=7a1+21d=7
同理，S15=15a1+105d=75
联立解得a1=-2,d=1
所以Sn=-2n+n(n-1)/2
所以{Sn/n}=-2+(n-1)/2
所以2{Sn/n}=-4+（n-1）即2倍的{Sn/n}是以-4为首项，1为公差的等差数列
故2Tn=-4n+n(n-1)/2
所以Tn=-2n+n(n-1)/4

1年前

可能相似的问题

已知等差数列{an}的前n项和为sn,求证数列{sn/n}也成等差数列

1年前1个回答
已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn

1年前1个回答
已知数列an其前n项和为Sn,且Sn=3n^2+5n,求证数列an是等差数列

1年前2个回答
已知数列an的前n项和为Sn,若Sn/n为等差数列,证明an为等差数列

1年前1个回答
数列题：已知正数列an的前n项和为sn,且an、sn、1/an 成等差数列

1年前2个回答
已知数列an是等差数列,且a1≠0,Sn为这个数列的前n项和.求1、lim nan/Sn 2、lim (Sn+Sn+1)

1年前1个回答
已知数列an的前n项和为Sn,且an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2,求证1/SN是等差数列,求数列SN的的通项公式

1年前1个回答
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,求证{1/Sn}是等差数列

1年前1个回答
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1.数列{an+Sn}是公差为2的等差数列

1年前3个回答
已知数列{an}的前n项和为sn,a1=1,数列｛an+sn｝是公差为2的等差数列

1年前1个回答
已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,数列{an+Sn}是公差为2的等差数列

1年前2个回答
已知数列{an}a1=1 n>=2 Sn^2=an(Sn-1/2)证明是{1/Sn}等差数列

1年前2个回答
已知数列{an}的前n项和Sn满足条件Sn=3a+2,求证数列{an}成等比数列

1年前1个回答
已知数列an的前n项和为Sn,数列根号Sn+1是公比为2的等比数列

1年前1个回答
已知数列的前n项和为Sn 且sn=4an-3 （1）证明数列是等比数列

1年前1个回答
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列

1年前2个回答
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列

1年前2个回答
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1+1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列

1年前2个回答
已知数列an满足a1=1,设该数列的前n项和为Sn,且Sn,Sn+1,2a1成等差数列,用数学归纳法证明：Sn=(2^n

1年前1个回答
17.已知数列{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和.求证：数列{Sn}不是等比数列.

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答