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解题思路：先解不等式log
（3-x）≥-2得到x的范围，令t=2-x，y=4-x-2-x+1可变为t的二次函数，配方可求得最大值、最小值，从而可得值域，注意t的范围．
| 1 |
| 2 |
∵log
1
2(3−x)≥log
1
2(
1
2)−2，
∴
3−x＞0
3−x≤4，解得-1≤x＜3，
令2−x＝t，
1
8＜t≤2，则y＝f(t)＝t2−t+1＝(t−
1
2)2+
3
4，
∴t＝
1
2时，ymin＝
3
4；t=2时，ymax=3；
∴值域[
3
4，3]．
点评：
本题考点： 复合函数的单调性．
考点点评： 本题考查对数不等式的求解、二次函数的性质及其应用，属中档题．
1年前
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