如图，正方形ABCD的面积为1，△BPC为等边三角形，则△PBD的面积为（　　）

∵正方形ABCD的面积为1，
∴边长是1，
过P作PE⊥CD于E点，则PE=[1/2]AD=[1/2]，
∴△PCD的面积为[1/2]×CD×PE=[1/4]，△PBC的面积是

3
4，△BCD的面积是[1/2]，
∴△PBD的面积=△PBC的面积+△PCD的面积-△BCD的面积=

3
4+
1
4−
1
2=

3−1
4．
故选B．

点评：
本题考点： 正方形的性质；等边三角形的性质．

考点点评： 求一个不规则的图形的面积时，可以转化为几个规则图形或易求面积的图形的和或差．

易证四边形PECF为矩形，∴PE=CF又∵△BPC为等边三角形∴PE=CF=1/2BC=1/2

∴S△PCD=1/2xCDXPE=1/4，在RT△CPF中，据勾股定理，易求得PF=√3/2

S△BPC=1/2XBCXPF=√3/4，S△BCD=1/2S正方形ABCD=1/2

S四边形BCDP=S△PCD+S△BPC=1/4+√3/4，

∴S△PBD=S四边形BCDP-S△BCD=(√3-1)/4