在正方形ABCD中,P一点,是对角线BD上一点,PE垂直BC于E,PE垂直 CD于F,连结AP,EF,求AP=EF.

若_包 1年前 已收到1个回答 举报

在uu的哈尔滨人 幼苗

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证明:连PC
因为PE垂直BC于E,PE垂直CD于F,
所以∠PEC=∠PFC=90
又在正方形ABCD中∠BCD=90,
所以∠PEC=∠PFC=∠BCD=90,
所以四边形PECF是矩形
所以EF=PC,
在△ABP和△CBP中
AB=CB
∠ABP=∠CBP
BP为公共边
所以△ABP≌△CBP(SAS)
所以PA=PC
所以AP=EF

1年前

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