二阶微分方程求解题目2xy''=y'令p=y',则y''=p' => 2xp'=p => 2*dp/p=dx/x=>2l
二阶微分方程求解
题目2xy''=y'
令p=y',则y''=p' => 2xp'=p => 2*dp/p=dx/x
=>2lnp=lnx+c => (e^2)*p=(e^c)*x,p=[e^(c-2)]x
=> y=1/2*[e^(c-2)](x^2)
如果取C=2+ln2,特解为y=x^2,但是代入原方程两边不等.就是把刚才的通解代进去也不正确.
哪里错了?应该怎么解?
题目2xy''=y'
令p=y',则y''=p' => 2xp'=p => 2*dp/p=dx/x
=>2lnp=lnx+c => (e^2)*p=(e^c)*x,p=[e^(c-2)]x
=> y=1/2*[e^(c-2)](x^2)
如果取C=2+ln2,特解为y=x^2,但是代入原方程两边不等.就是把刚才的通解代进去也不正确.
哪里错了?应该怎么解?
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