设函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1在区间(0，4)上是减函数，则k的取值范围是

yadongdong21 1年前 已收到2个回答 举报
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xinglindan 果实

共回答了205个问题采纳率：75.1% 举报

f'(x)=3kx²+6(k-1)x 减区间是(0,4) 则f'(x)<0的解集是0

1年前 追问

3

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亲，对我的回答满意的话，就给个好评吧。如果还有不清楚的地方，可以跟我继续交流哦。

yadongdong21 举报

求的是取值范围，不是具体数

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因为原函数(0,4)内单调递减，即导函数在(0,4)内衡小于零。 求导后f`(x)=3kx^2+6*(k-1)x 当K=0时，成立 当K<0时，对称轴为X=-b/2a=(1-k)/k<0，所以只要在0和4点处小于等于零就行，即3k*4^2+6*(k-1)*4<=0,解之得；k<=1/3，所以k<0 当K>0时，f`(x)开口向上，所以只要在0和4处小于等于零就行，解之得k<=1/3 综上所述，k<=1/3

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看错了tat

yadongdong21 举报

你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！

修心园 幼苗

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不和你说！

1年前

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