如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,过点D作DE⊥BC,于E,并与,CA的延长线相交于F,试判断△ADF
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,过点D作DE⊥BC,于E,并与,CA的延长线相交于F,试判断△ADF的形状.并说明
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△ADF是等腰△
证：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵∠FEC=90°
∴∠F+∠C=90°
又∵∠DEB=90°
∴∠B+∠BDE=90°
又∵∠B=∠C（已证）
∴∠F=∠BDE
又∵∠BDE=∠ADF
∴∠F=∠ADF
即△ADF是等腰△
证：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵∠FEC=90°
∴∠F+∠C=90°
又∵∠DEB=90°
∴∠B+∠BDE=90°
又∵∠B=∠C（已证）
∴∠F=∠BDE
又∵∠BDE=∠ADF
∴∠F=∠ADF
即△ADF是等腰△
1年前
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