lchen418 花朵
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(1)过点作CF⊥AB于点F,
∵AC=15,sin∠CAB=[4/5],
∴CF=AC•sin∠CAB=15×[4/5]=12,
在Rt△ACF中,
∵AC=15,CF=12,
∴AF=
AC2−CF2=
152−122=9,
∴BF=AB-AF=25-9=16,
在Rt△BCF中,
∵BF=16,CF=12,
∴BC=
BF2+CF2=
162+122=20;
(2)∵CF⊥AB,AF=9,
∴AD=2AF=18,
∵BC=20,CE=AC=15,
∴BE=BC-CE=20-15=5,
过点E作EG⊥AB于点G,
∵EG∥CF,
∴△BEG∽△BCF,
∴[EG/CF]=[BE/BC],[EG/12]=[5/20],解得EG=3,
∴S△AEG=[1/2]AD•EG=[1/2]×18×3=27.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;垂径定理;解直角三角形.
考点点评: 本题考查的是相似三角形的判定与性质,根据题意作出辅助线,构造出相似三角形是解答此题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗