求证：函数f(x)=1/x2在（0,+∞)上是减函数,在（负无穷,0）是增函数

微碱美人 1年前已收到1个回答举报

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

用定义法,设x1,x2属于（0,正无穷）,则有x2²-x1²＞0,
f（x1）-f（x2)=（1/x1²）-（1/x2²）通分之后=（x2²-x1²）/（x1x2）²,因为x2²-x1²＞0,（x1x2）²＞0,所以f（x1）-f（x2)＞0,为减函数.
（负无穷,0）则是x2²-x1²＜0,则f（x1)-f（x2)＜0

1年前

可能相似的问题

求证：函数f（x）=-x2+2x在（-∞，1）上是增函数．

1年前1个回答
求证：函数y=x2在（负无穷大,0）上是减函数

1年前1个回答
已知函数fx=x2-x+c 求证:对任意X1,X2∈[0,1] 总有

1年前1个回答
已知函数fx=x2-x+c 求证:对任意X1,X2∈[0,1] 总有

1年前1个回答
高一数学,来高手!求证：函数f(x)=2乘x2在[0,正无穷)上是增函数x2是x乘x

1年前1个回答
已知函数y=f（x）不恒为0,且对于任意实数x1,x2,满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)求证该函数为奇函数

1年前1个回答
已知函数y=f（x）不恒为0,且对于任意实数x1,x2,满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)求证该函数为奇函数

1年前1个回答
求证:函数f(x)=√(1+x2)-x在R上是单调减函数

1年前2个回答
已知函数f(x)=x2/1+x2 求证f(x)+f(1/x)是定值

1年前1个回答
高一函数设f（x）=1+x2／1-x2求证f(1／x)=－f(x)

1年前2个回答
求证:函数f(x)=√1+x2-x在R上是单调减函数

1年前1个回答
设二次函数f(x)=x2+px+q,求证

1年前1个回答
求证f(x)=-x2+2x+3f(x)=-x2+2x+3在区间[1,正无穷）上为减函数

1年前4个回答
求证：分段函数f（x）=x2+2x-1（x>0） 0(x=0) -x2+2x+1(x

1年前2个回答
求证：函数f(x)=根号下（x2+1）-x在R上为单调减函数

1年前1个回答
求证函数f(x)=x3/(x2-1)2在区间X大于1上是减函数

1年前2个回答
求证：函数f(x)=-x2+x在（负无穷大,1/2)上是单调减函数

1年前1个回答
已知f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,求证f(x)+1为奇函数

1年前1个回答
已知函数f(x)=lgx,求证f(x1)+f(x2)/2≤f(x1+x2/2)

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

求证：函数f(x)=1/x2在（0,+∞)上是 减函数,在（负无穷,0）是增函数

求证：函数f(x)=1/x2在（0,+∞)上是减函数,在（负无穷,0）是增函数