等差数列中,a1=1,an+1分之一=an分之一+3分之一,则a10等于?

bsdt 1年前已收到4个回答举报

SANSAN2006 幼苗

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1/a(n+1)-1/an=1/3
所以1/an是等差,d=1/3
1/an=1/a1+(n-1)d
1/a10=1/a1+9d=1+3=4
a10=1/4

1年前

圣西罗的20号幼苗

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a1=1
a2=3/4
a3=3/5
a4=3/6=1/2
依次类推
可以找到规律
a10=3/12=1/4

1年前

hukenfj 幼苗

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an+1分之一=an分之一+3分之一
得1/an+1-1/an=1/3 a1=1 1/a1=1
∴1/an 是首相为1 公差为1/3的等差数列
∴1/a10=1/a1+（10-1）*1/3
1/a10=4
∴a10=1/4

1年前

whdk 幼苗

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设 An=1/a(n+1)-1/an=1/3
An-1=1/an-1/a(n-1)=1/3
……
A1＝1/a2-1/a1＝1/3
A1+A2+……+An=1/a(n+1)-1/a1=n/3
将n＝9带入得出A(10)=0.25

1年前

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