如图所示,对称轴为直线X=7/2的抛物线经过点A（6,0）和B（0,4）

河南省2007年数学中招试题23题
（1）由抛物线的对称轴是 ,可设解析式为 ．
把A、B两点坐标代入上式,得
解之,得
故抛物线解析式为 ,顶点为
（2）∵点 在抛物线上,位于第四象限,且坐标适合
,
∴y0,－y表示点E到OA的距离．
∵OA是 的对角线,
∴ ．
因为抛物线与 轴的两个交点是（1,0）的（6,0）,所以,自变量 的
取值范围是1＜ ＜6．
① 根据题意,当S = 24时,即 ．
化简,得 解之,得
故所求的点E有两个,分别为E1（3,－4）,E2（4,－4）．
点E1（3,－4）满足OE = AE,所以 是菱形；
点E2（4,－4）不满足OE = AE,所以 不是菱形．
② 当OA⊥EF,且OA = EF时,是正方形,此时点E的
坐标只能是（3,－3）．
而坐标为（3,－3）的点不在抛物线上,故不存在这样的点E,
使 为正方形
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（1）因为抛物线的对称轴是x=72，
设解析式为y=a（x-72）2+k．
把A，B两点坐标代入上式，得 a(6-
72)2+k=0a(0-
72)2+k=4，
解得a=23，k=-256．
故抛物线解析式为y=23（x-72）2-256，顶点为（ 72，-256）．
（2）∵点E（x，y）在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合y=23（x-7...

考点：二次函数综合题．分析：（1）根据对称轴设抛物线的解析式为y=a（x+
72）2+k，将A、B两点坐标代入，列方程组求a、k的值；
（2）根据平行四边形的性质可知S=2S△OAE，△OAE的底为AO，高为E点纵坐标的绝对值，由此列出函数关系式，①当S=24时，由函数关系式得出方程，求x的值，再逐一判断；②不存在，只有当0E⊥AE且OE=AE时，□OEAF是正方形，由此求出E点...

（1）由抛物线的对称轴是 ，可设解析式为 ．
把A、B两点坐标代入上式，得
解之，得
故抛物线解析式为 ，顶点为
（2）∵点 在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合
，
∴y<0，即 －y>0,－y表示点E到OA的距离．
∵OA是 的对角线，
∴ ．
因为抛物线与 轴的两个交点是（1，0）的（6，0），所...