如图，已知∠A=∠D=90°，AC=BD，求证：

如图，已知∠A=∠D=90°，AC=BD，求证：

（1）AB=DC；
（2）OB=OC．
背你去看海 1年前 已收到2个回答 举报
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空中的蜻蜓 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

解题思路：（1）根据条件可以得出△ABC≌△DCB就可以得出结论；
（2）由△ABC≌△DCB就可以得出∠ACB=∠DBC，就可以得出OB=OC．

证明：（1）∵∠A=∠D=90°，
∴△ABC和△DCB是直角三角形．
在Rt△ABC和Rt△DCB中


BC＝CB
AC＝BD
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），
∴AB=DC；
（2）∵△ABC≌△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了运用HL证明两直角三角形全等的运用，全等三角形的性质的运用，解答时证明△ABC≌△DCB是关键．

1年前

4

wxash 幼苗

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

1年前

2
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