如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,求证:

如图,已知∠A=∠D=90°,AC=BD,求证:

(1)AB=DC;
(2)OB=OC.
nonu 1年前 已收到1个回答 举报

快要老的老头 花朵

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解题思路:(1)根据条件可以得出△ABC≌△DCB就可以得出结论;
(2)由△ABC≌△DCB就可以得出∠ACB=∠DBC,就可以得出OB=OC.

证明:(1)∵∠A=∠D=90°,
∴△ABC和△DCB是直角三角形.
在Rt△ABC和Rt△DCB中


BC=CB
AC=BD
∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL),
∴AB=DC;
(2)∵△ABC≌△DCB,
∴∠ACB=∠DBC,
∴OB=OC.

点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了运用HL证明两直角三角形全等的运用,全等三角形的性质的运用,解答时证明△ABC≌△DCB是关键.

1年前

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