数列{an}的通项an=n^2(cos(n60^2-sinn60^2),其前n项和为Sn,则S30=

数列{an}的通项an=n^2(cos(n60^2-sinn60^2),其前n项和为Sn,则S30=
2009 江西理 第8题
Ricci奇点 1年前 已收到1个回答 举报
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海之舟 幼苗

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an=n^2(cos(n60^2-sinn60^2)=n^2cos(2nπ/3),最小正周期2nπ/3=2π,n=3,cos(2nπ/3)的值{-1/2,-1/2,1,-1/2,-1/2,1┄┄┄},把一个周期看成一组,每组和的通项=-(3n-2)²/2-(3n-1)²/2+(3n)²=(18n-5)/2,组与组之间为等差数列d=18/2=9,S30=[(18n-5)/2+(30/3-1)*9]*10/2=[13/2+162/2]*5=875/2

1年前

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