一道初二的题目!要过程22、如图,△AOB中,OA＝3cm,OB＝1cm,将△AOB绕点O逆时针旋转900到△A’OB’

晕,绕一个点转,岂不是有N种情况,你确定这个题目是对的?还是在所有情况下的答案都是一样的?而且三角形的形状是不确定的,AB的长度可长可短,我对这个题无语了,如果他是正确的,那他不应该是初二的题吧?
不过代几个特殊值进去,会发现他的答案是不一样的,比如：情形1,三角形ABC为直角三角形,o为直角,以直角边OB为轴旋转,结果为2.5π；情形2,延长线段AB,过点O做直线AB的垂线交于点C,以OC为轴旋转,答案为2π.
无语ing.
今天上完课回寝室的路上,我突然想到,你这不会是个平面几何题吧,那我可就糗大了,晕,回来一看,果然是个平面几何题,我用立体几何做了半天,郁闷.
用平面几何看得话,就用割补法,即以O点为中心,以OB为半径画圆,交OA'于点C',设半圆OBB'交OA于点C,就可以发现不规则图形A'B'C'与不规则图形ABC的面积是相等的,即阴影部分的面积和圆环ACC'A'的面积相等,答案与楼上的一样是2π.
郁闷,居然搞错题目了还说题目错了,哎,没脸见人了,

因为△AOB≌△A’OB’
故：△AOB的面积=△A’OB’ 的面积
你把△AOB移到与△A’OB’重合，不难发现：
AB扫过的区域（图中阴影部分）的面积S=扇形A’OA的面积-扇形B’OB的面积
=1/4•[π（OA）²-π（OB）²]
=2π （cm²）

如图？

由图可知AB扫过的面积=OA扫过的面积-OB扫过的面积=1/4*“派”*9-1/4*“派”*1=2“派”
派代表什么不要我说你也知道吧3.14151926…