函数f(x)=x^2-2x+m的零点均是正数,则实数m的取值范围是多少?

静风听浪 1年前 已收到2个回答 举报

degor 种子

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因为有零点
所以 △ = 2² - 4m ≥ 0
所以 m ≤ 1
因为零点均为正数
根据韦达定理,
x1 + x2 = 2 > 0
x1 * x2 = m > 0
所以 m > 0
综上:0

1年前

3

wcy1323 幼苗

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函数f(x)=x²-2x+m的零点均是正数
即x²-2x+m=0 的两个实数根都是正数
满足:判别式△≥0, x1+x2>0, x1*x2>0
即 2²-4m≥0, 2>0,m>0
即m≤1,m>0
解得 0<m≤1
希望能帮到你,祝学习进步,记得采纳,谢谢

1年前

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