2013年无锡模拟已知∠MAN,AC平分∠MAN.在图1中,若∠MAN=150°,∠ABC=∠ADC=90°,我们可以得

2013年无锡模拟
已知∠MAN,AC平分∠MAN.
在图1中,若∠MAN=150°,∠ABC=∠ADC=90°,我们可以得出AB+AD=AC;
在图2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.

     图一           图二     
tony32tony 1年前 已收到1个回答 举报

fsadf5ds 春芽

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因为,∠ABC+∠ADC=180°,同时∠NBC+∠ADC=180°
所以,∠NBC=∠ADC
在BN上画出一点使BO=AD 连接OC
因为三角形ACD与三角形BOC内角相等同时BO=AD
可得AC=OC
因为∠MAN=120°AC平分∠MAN
所以∠ABC=60°
因为∠ABC=60°AC=OC
所以三角形AOC为等边三角形 即AC=OC=AO=AB+BO=AB+AD

1年前

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