一元函数导数与二元函数偏导数的不同之处和类同之处

freeaw 1年前 已收到3个回答 举报
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史帝芬周 幼苗

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在一元函数中,导数就是函数的变化率.
设有二元函数z=f(x,y),点(x0,y0)是其定义域D内一点.
函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数,实际上就是把y固定在y0看成常数后,一元函数z=f(x,y0)在x0处的导数.同样函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对y的偏导数,实际上就是把x固定在x0看成常数后,一元函数z=f(x0,y)在y0处的导数

1年前

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淡冲襟 幼苗

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一元函数导数与二元函数偏导数的不同之处有：1、定义的不同，一元函数是对一元函数y=f(x),二元函数是对二元函数z=f(x,y);2、一元函数还有力学意义，表示这点作直线运动，t时刻质点的坐标为下x=x(t),x`(t)是曲线t=t0时刻的速度。
类同之处；1、所表示的几何意义的不同，一元函数导数表示在直线y=f(x)某点的切线斜率。二元函数偏导表示平面z=f(x,y)在某点的对某...

1年前

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fly-dog 幼苗

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一无函数导数几何意义是指一元函数在某一点处切线的斜率，而二无函数的偏导数可以认为是将二无函数其中一个自变量作为参数，而单独求另一自变量的导数。它只是将一自变量视作定值时另一自变量的函数的斜率。

1年前

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