已知数列an是公比为3的等比数列,且其前100项之和为400,则50∑a2k,k=1等于

faye_mok 1年前 已收到1个回答 举报

mfsjh 幼苗

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前100项的和=a1*[(3^100-1)/(3-1)]=400; => a1*(3^100-1)=800,这是根据等比数列之和的公式得到.
后面的a2K因为中间跳了一个数,所以它的公比是3^2,而且是从a2开始的,而a2=a1*3,由此得到上面的50项的和为下面表达式:最后计算的50项之和=a2*[((3^2)^50-1)/((3^2)-1)]
=a1*3*[(3^100-1)/(9-1)]=(3/8)*a1*(3^100-1)
=(3/8)*800=300

1年前

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