已知α为锐角,是否存在实数m,是sinα+cosα=m,sinα·cosα=m/2同时成立,若存在请求出m,否则,请说明

已知α为锐角,是否存在实数m,是sinα+cosα=m,sinα·cosα=m/2同时成立,若存在请求出m,否则,请说明理由
kklili 1年前 已收到1个回答 举报

kulla 春芽

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因为α为锐角,可知 0<m<1
而sinα+cosα=m,sinα·cosα=m/2同时成立,则有m²=m+1
显然有:0<m² 1 而m+1>1
所以不存在实数m,使sinα+cosα=m,sinα·cosα=m/2同时成立

1年前

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