一滑冰者绕自身竖直轴旋转,其动能为Eo,转动惯量为Jo,若他将手臂收拢,转动惯量变为2/3Jo,求动能
一滑冰者绕自身竖直轴旋转,其动能为Eo,转动惯量为Jo,若他将手臂收拢,转动惯量变为2/3Jo,求动能
答案3/2Eo ,根据角动量守恒,但多出的动能从哪里获得的?
答案3/2Eo ,根据角动量守恒,但多出的动能从哪里获得的?
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设：开始角速度为：ω1,收拢后的角速度为：ω2
则有：Eo=Joω1^2/2
由角动量守恒：Joω1=2Joω2/3,则有：ω2=3ω1/2
则有：E=Joω2^2/2=（9/4）Joω1^2/2=9Eo/4
故：答案并不是3/2Eo ,而是9Eo/4.
多出了的动能来自人收拢手臂所做的功.
则有：Eo=Joω1^2/2
由角动量守恒：Joω1=2Joω2/3,则有：ω2=3ω1/2
则有：E=Joω2^2/2=（9/4）Joω1^2/2=9Eo/4
故：答案并不是3/2Eo ,而是9Eo/4.
多出了的动能来自人收拢手臂所做的功.
1年前 追问
5
不对吧，第二个状态转动惯量也变小了啊，变为原来的2/3了 还有人收手臂做功的？
由角动量守恒：转动惯量变小，则角速度增大，但是角动能与转动惯量成正比，而与角速度的平方成正比，故当角速度同比增大，而转动惯量同比减小时，动能是增大的。 手臂收拢人当然要做功。
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