木娃娃 幼苗
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(1)当摩擦力为零,支持力和重力的合力提供向心力,有:
mgtanθ=mRsinθω02,解得
ω0=
2g
R
(2)当ω=(1+k)ω0时,重力和支持力的合力不够提供向心力,摩擦力方向沿罐壁切线向下,
根据牛顿第二定律得,fcos60°+Ncos30°=mRsin60°ω2.
fsin60°+mg=Nsin30°
联立两式解得f=
3k(2+k)
2mg
当ω=(1-k)ω0时,摩擦力方向沿罐壁切线向上,
根据牛顿第二定律得,Ncos30°-fcos60°=mRsin60°ω2.
mg=Nsin30°+fsin60°
联立两式解得f=
3k(2−k)
2mg.
答:(1)小物块受到的摩擦力恰好为零时,ω0=
2g
R.
(2)当ω=(1+k)ω0时,摩擦力方向沿罐壁切线向下,大小为f=
3k(2+k)
2mg.
当ω=(1-k)ω0时,摩擦力方向沿罐壁切线向上,大小为f=
3k(2−k)
2mg.
点评:
本题考点: 向心力;线速度、角速度和周期、转速.
考点点评: 解决本题的关键搞清物块做圆周运动向心力的来源,结合牛顿第二定律,抓住竖直方向上合力为零,水平方向上的合力提供向心力进行求解.
1年前
你能帮帮他们吗